Aussagenlogik

[MoskitoBurrito]

Da ich zuviel im Spamtisch "spamme" gibts nen Extra Thread :>

Bei der Lösung stehn die Möglichkeiten für:

p ; q ; ¬p ; ¬q ;

Dann die erste Klammer: ¬p v ¬q
Zweite Klammer: ¬p --> ¬q
2 v 3 =
2 ∧ 3 =
4 --> 5

Als 1 wurde die erste Klammer benannt
Als 2 die zweite Klammer
Als 3 keine Ahnung :<
Als 4 die "große" Klammer, also die Klammer die die andere in sich schließt.
Als 5 die letzte Klammer

also müsst ihr die teilschritte auch aufschreiben, ok, ist ja nicht so schwer.
was von dem ganzen verstehst du denn? also von den regeln und so.

Mhm nich viel ^.^
Ich weiß das bei v etwas wahr ist wenn nur eins davon wahr ist.
Und bei ∧ es wahr ist nur wenn beide wahr sind.

Was hat das eig mit Informatik zu tun, ich studier BWL :<

[JesusOfCool]

also gut. du kennst das ∧ und das v
wie schauts mit dem ¬ und dem --> aus?

[MoskitoBurrito]

¬ war "wenn nicht" glaub ich?

--> verhält sich zu oder so was? ^.^

[JesusOfCool]

also das ¬ heißt NOT und wandelt den Wert in das Gegenteil.
also wenn P wahr ist, dann ist ¬P falsch
und wenn P falsch ist, dann ist ¬P wahr

--> ist eine Implikation. das kann man austauschen und zwar nach folgenden regeln:

P --> Q = ¬P v Q
oder auch
P --> Q = ¬Q --> ¬P

die beiden regeln kannst du hier gut brauchen. probiers mal aus. versuch die Implikationen mit diesen regeln so zu tauschen, dass nur noch ¬, v und ∧ in der formel vorkommt.
und schreib P und Q bitte groß, das machts leichter sie auseinander zu halten.

edit: machs vielleicht mal nur mit der inneren implikation. die äußere macht eh erst später sinn.

[MoskitoBurrito]

also das ¬ heißt NOT und wandelt den Wert in das Gegenteil.
also wenn P wahr ist, dann ist ¬P falsch
und wenn P falsch ist, dann ist ¬P wahr

--> ist eine Implikation. das kann man austauschen und zwar nach folgenden regeln:

P --> Q = ¬P v Q
oder auch
P --> Q = ¬Q --> ¬P

die beiden regeln kannst du hier gut brauchen. probiers mal aus. versuch die Implikationen mit diesen regeln so zu tauschen, dass nur noch ¬, v und ∧ in der formel vorkommt.
und schreib P und Q bitte groß, das machts leichter sie auseinander zu halten.

(( P v ( ¬P v ¬Q) v ( P v ¬Q)) -> (¬P ∧ Q)

Bei der 2.ten Klammer bin ich mir nicht sicher, da ja not über p und q steht und sich das ja dann ändern sollte oder nicht?

Wie mache ich nun weiter? ^.^

[JesusOfCool]

also das ¬ heißt NOT und wandelt den Wert in das Gegenteil.
also wenn P wahr ist, dann ist ¬P falsch
und wenn P falsch ist, dann ist ¬P wahr

--> ist eine Implikation. das kann man austauschen und zwar nach folgenden regeln:

P --> Q = ¬P v Q
oder auch
P --> Q = ¬Q --> ¬P

die beiden regeln kannst du hier gut brauchen. probiers mal aus. versuch die Implikationen mit diesen regeln so zu tauschen, dass nur noch ¬, v und ∧ in der formel vorkommt.
und schreib P und Q bitte groß, das machts leichter sie auseinander zu halten.

(( P v ( ¬P v ¬Q) v ( P v ¬Q)) -> (¬P ∧ Q)

Bei der 2.ten Klammer bin ich mir nicht sicher, da ja not über p und q steht und sich das ja dann ändern sollte oder nicht?

Wie mache ich nun weiter? ^.^

die 2. klammer ist das was die implikation war?
also da ist ursprünglich gestanden
¬P --> ¬Q
mit der zweiten regel die ich vorhin aufgeschrieben hat lässt sich das austauschen mit
Q --> P
und das lässt sich wiederum austauschen mit
¬Q v P
und das ist das gleiche wie
P v ¬Q
da es bei einem UND und einem ODER nicht wichtig ist auf welcher seite was steht.
insofern so weit mal richtig.

wenn wir jetzt weiter machen wollen muss ich wissen, ob ihr das für alle möglichkeiten aufschlüsseln sollt, oder ob ihr es einfach nur weiter vereinfachen sollt, damit zum schluss dann nur ein P, ein Q oder sowas übrig bleibt.

[MoskitoBurrito]

Hab keine Ahnung :<
Bei ner anderen Aufgabe sind alle 4 Teile am Ende "Wahr" als Ergebnis steht dann da "Tautologie"

[JesusOfCool]

und wie habt ihr das gemacht? einfach die Wahr und Falsch Werte eingesetzt und aufgeschlüsselt?

edit: falls ja, dann lösen wir vorher auch noch die andere Implikation auf. Dazu musst du nur die Klammern als eines sehen. ein ¬ kann auch vor einer Klammer stehen, wie zB ¬(P v Q)

[MoskitoBurrito]

Versteh ich nich

[JesusOfCool]

du kannst theoretisch eine Klammer mit einem Zeichen austauschen. So wie bei einer einfachen Gleichung.

Beispiel:

A = (( P v ( ¬P v ¬Q) v ( P v ¬Q))
B = (¬P ∧ Q)

und jetzt willst du A --> B so auflösen, dass nur mehr ein v da steht, so wie vorhin.
Nach den Regeln kommt dann ¬A v B raus
jetzt ersetzt du das A und das B mit den Klammern. Aber das lass ich jetzt mal dich machen.

edit: wenn du Probleme oder Schwierigkeiten damit hast sags ruhig.

[MoskitoBurrito]

Dann ist die Aufgabe ja noch genauso lang :<
Ich glaub ich checks nich.
Ich soll jetzt vor jedes Teil bei A "not" setzen weil A->B = ¬A v B nach der Regel.
Und bei den Teilen die ich schon nen not haben hebt es sich auf?! o_0

[JesusOfCool]

nein, du brauchst das NOT einfach nur vor die Klammer schreiben, sonst nichts. du brauchst es wirklich nur noch einfügen.

[MoskitoBurrito]

¬(( P v ( ¬P v ¬Q) v ( P v ¬Q)) v ( P v ¬Q))

So? o_0

[JesusOfCool]

Ja, genau!
und jetzt mach mal die 4 Fälle die es gibt durch.
Mach mal als erstes für P wahr und für Q auch wahr. Fang mit den inneren Klammern an. Das Ergebnis einer Klammer fügst du dann in ein und löst weiter auf. Mach mal die zwei inneren Klammer als erstes.

und du hast eine Klammer zu zu viel gemacht, die ganz rechte gehört weg.

[MoskitoBurrito]

Edit: Falscher Thread